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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2019-2020学年高三上学期数学期中联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（III）对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+1，（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+1．

已知{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*），S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4ⁿ^﹣¹a_n ，则5S_n﹣4ⁿa_n=（）

有四个实数，前三个数成等比数列，且它们的乘积为216，后三个数成等差数列，且它们之和为12，求这四个数．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前15项和为 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．

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