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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

天津市六校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等)2019-2020学年高二上学期数学期中联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点. 若 $\text{[math]}$ 的内切圆与线段 $\text{[math]}$ 在其中点处相切，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（）

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O是坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大面积等于 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

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