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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期理数期中考试试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

设a、b是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是

ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，则二面角B﹣PC﹣D的度数为（　　）

已知直棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁= $\text{[math]}$ AB，E是线段CC₁的中点，连接AE，B₁E，AB₁ ， B₁C，BC₁ ，得到的图形如图所示．

（Ⅰ）证明BC₁⊥平面AB₁C；

（Ⅱ）求二面角E﹣AB₁﹣C的大小．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点 $\text{[math]}$ ．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为CD的中点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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