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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市第八十中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 $\text{[math]}$ （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为 $\text{[math]}$ 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）、求该地上班族 $\text{[math]}$ 的人均通勤时间 $\text{[math]}$ 的表达式；讨论 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明其实际意义．

举一反三

通渭弘泰市政公司冠名资助我校2016级实验班，该公司每月按出厂价每件3元购进一种小产品，根据以前的数据统计，若零售价定为每件4元，每月可销售400件，若零售价每降低（升高）0.5元，则可多（少）销售40件，每月的进货全部销售完．

设集合M=[0， $\text{[math]}$ ），N=[ $\text{[math]}$ ，1]，函数f（x）= $\text{[math]}$ ．若x₀∈M且f（f（x₀））∈M，则x₀的取值范围为（）

在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式,其中正确的有（）

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