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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市第二中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

边长为1的正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线，点 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 外的一点，则下列条件中，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的条件是（）

已知函数f（x）=log₂²x﹣mlog₂x+2，其中m∈R．

G在△ABC所在平面上有一点P，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△PAB与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知t为实数，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值5，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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