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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期数学阶段测试（）二试卷

如图所示的自动通风设施.该设施的下部 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 为2米，梯形的高为1米， $\text{[math]}$ 为3米，上部 $\text{[math]}$ 是个半圆，固定点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和 $\text{[math]}$ 平行.当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 下方和上方时，通风窗的形状均为矩形 $\text{[math]}$ （阴影部分均不通风）.

（1）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）米，试将通风窗的通风面积 $\text{[math]}$ （平方米）表示成关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积 $\text{[math]}$ 取得最大值？

举一反三

若定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值（）

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$

一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的 $\text{[math]}$ 快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为{#blank#}1{#/blank#}米．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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