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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市第二中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、用k表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角的大小.

举一反三

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点M在AB边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=5，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（x﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（2，x﹣1）满足 $\text{[math]}$ =﹣| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |，则x={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值；

（II）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ．

如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为正实数，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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