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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过 $\text{[math]}$ 小时收费10元，超过 $\text{[math]}$ 小时的部分每小时收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 小时的部分按 $\text{[math]}$ 小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过 $\text{[math]}$ 小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。

（1）、用 $\text{[math]}$ 表示甲乙玩都不超过 $\text{[math]}$ 小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；

（2）、抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数 $\text{[math]}$ ，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．

举一反三

在区间 $\text{[math]}$ 内随机取两个数分别记作a，b。则使得函数f(x)= $\text{[math]}$ +2ax－ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有零点的概率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ 为事件A，则事件A发生的概率为（）

某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（　　）

办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择不同的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．

某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）

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