给出下列结论：①y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[2，5]；②幂函数图象一定不过第四象限；③函数f（x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;（2x﹣1...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省南平市浦城县高一上学期期中数学试卷

给出下列结论：

①y=x²+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[2，5]；

②幂函数图象一定不过第四象限；

③函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；

④若log_a $\text{[math]}$ ＞1，则a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，1）；

⑤函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是既奇又偶的函数；

其中正确的序号是．

举一反三

函数f（x）的定义域为A，若x₁ ， x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂ ，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：

①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；

②若f（x）为单函数，x₁ ， x₂∈A且x₁≠x₂ ，则f（x₁）≠f（x₂）；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；

④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确的编号）

对于函数f（x）= $\text{[math]}$ ，有下列5个结论：

①任取x₁ ， x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2；

②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；

③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N₊），对一切x∈[0，+∞）恒成立；

④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；

⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=3．

则其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请写出全部正确结论的序号）

给出下列四个命题：

①半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的弧度数为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ .

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ;命题 $\text{[math]}$ :函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数;若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真,命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数f（x）=min{|x-2|，x² ， |x+2|}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小值．下列说法正确的是（）

给出下列四个命题中：

①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．②命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”．③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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