- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市101中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．

（1）、求a，b的值；

（2）、判断并用定义证明f（x）在（ $\text{[math]}$ +∞）的单调性．

举一反三

（Ⅰ）若a=1，作函数f（x）的图象并写出单调区间；

（Ⅱ）当a≥0时，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅲ）设h（x）= $\text{[math]}$ ，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

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