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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

若直线 $\text{[math]}$ 把圆 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角 $\text{[math]}$ 始终为 $\text{[math]}$ （其中点P，Q分别在边BC，CD上），设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用t表示出PQ的长度，并探求 $\text{[math]}$ 的周长l是否为定值；

（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?

下列判断错误的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

师大附中考入北大的学生李聪毕业后帮助某地打造“生态果园特色基地”，他决定为该地改良某种珍稀水果树，增加产量，提高收入，调研过程中发现：此珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与投入的成本 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，已知这种水果的市场售价为10元/千克，且供不应求.水果树单株获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.

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