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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习.

（1）、如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”.请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：

（2）、如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；

（3）、如图③，若△ABC中，∠ABO= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠ACO= $\text{[math]}$ ∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为_.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=a，角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=( )

在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}度，这个三角形是{#blank#}2{#/blank#}三角形．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转115 $\text{[math]}$ 后能与 $\text{[math]}$ 重合，若∠C=90 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则∠BA $\text{[math]}$ 等于（）

如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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