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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O.BD=CE

（1）、问△ABC为等腰三角形吗？为什么？

（2）、问点O在∠A的平分线上吗？为什么？

举一反三

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 边长是定值，点 $\text{[math]}$ 是它的外心，过点 $\text{[math]}$ 任意作一条直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（）

如图，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE=CF．

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