- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区八校2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高

（1）、如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD

（2）、如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G.若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD= $\text{[math]}$ AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，则OC平分∠AOB．由此作法可得△MOC≌△NOC，其依据是（）

⑴图中与线段AC相等的线段是{#blank#}1{#/blank#}；

⑵与线段CD相等的线段是{#blank#}2{#/blank#}；

⑶△DEB的周长为{#blank#}3{#/blank#}cm．

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