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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省实验中学2018届数学中考一模试卷

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

（1）、感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；

（2）、探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；

（3）、应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别通过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D^’、C^’的位置，若∠EFB=72°，则∠AED^’等于{#blank#}1{#/blank#}度．

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