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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州新塘民族中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G.

（1）、求证：EG=GF；

（2）、若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

（3）、若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由)

举一反三

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．

在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接A₁B₁、BB₁

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别位于一个池塘的两端， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，也是 $\text{[math]}$ 的中点，若DE=20米，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}米.

把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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