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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西梧州市/蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

（3）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明.

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又是在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当a=1时，用定义证明f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减；

（Ⅱ）若f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

已知函数f（x）=2+ $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），a为常数．

下列函数中是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调的是（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实常数， $\text{[math]}$ ）的最小值是0，函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，为常数.

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