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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．

（1）、求证：PE⊥平面ABCD；

（2）、若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．

举一反三

某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（）

一边长为2的正三角形ABC的两个顶点A、B在平面α上，另一个顶点C在平面α上的射影为C'，则三棱锥A﹣BC'C的体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA垂直于平面ABC，AC⊥BC．求证：BC⊥平面PAC．

已知三棱锥O﹣ABC的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，三棱锥O﹣ABC的体积为（）

（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= $\text{[math]}$ ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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