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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知抛物线方程为y²＝－4x，直线l的方程为2x＋y－4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则m＋n的最小值为.

举一反三

设直线y=kx与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（　　）

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ 过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

抛物线将坐标平面分成两部分，我们将焦点所在的部分（不包括抛物线本身）称为抛物线的内部．若点N（a，b）在抛物线C：y²=2px（p＞0）的内部，则直线l：by=p（x+a）与抛物线C的公共点的个数为（）

若点P（x，y）是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．

（Ⅰ）证明：OP⊥BC；

（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，点Q（ $\text{[math]}$ ，0）在直线l：x=3上．

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