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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市南海区南海实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

在下图中，每个正方形点阵由大点和小点组成：

（1）、第7个正方形点阵中，大点和小点的总共的个数是其中大点的个数是.

（2）、第n个图形中，大点的个数是；(用含n的式子表示)

（3）、是否存在某个图形，使得大点的个数是210个?若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，是按照某种规律排列的多边形：

第20个图形是{#blank#}1{#/blank#}边形，第41个图形的颜色是{#blank#}2{#/blank#}色．

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.

将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆 $\text{[math]}$ 按此规律排列下去，则前50行共有圆{#blank#}1{#/blank#}个 $\text{[math]}$

将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：

如图所示，在由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案中，第5个图形中阴影小三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n个图形中阴影小三角形的个数是{#blank#}2{#/blank#}.

已知AB=AC.如图，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图4， D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图5， D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（）

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