- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k(x-1)+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k(x-1)²+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k<0．连结OD，OC。

（1）、当k=-1时，求C，D点的坐标；

（2）、当线段OD的长度最小时，求k的值；

（3）、是否存在这样的k的值，使得△OCD为直角三角形？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x²﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

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