- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）

（1）、求这个二次函数的表达式并直接写出顶点坐标；

（2）、若P是第一象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．设点P的横坐标为t

①求线段PM的最大值；

②S_△PBM：S_△MHB＝1：2时，求t值；

③当△PCM是等腰三角形时，直接写点P的坐标．

举一反三

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

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