- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

（1）、点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；

（2）、若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：

①求出此时AP的长；②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．

举一反三

如图，

点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有（）

请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)

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