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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，

点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：

（1）、△EAB≌△EDC；

（2）、∠EFG=∠EGF．

举一反三

如图，AB∥ED，已知AC=BE，且点B、C、D三点共线，若∠E=∠ACB．求证：BC=DE．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=4，BC=6，则FD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上。给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形。其中正确的是（）

如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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