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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高三文数10月月考试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为1，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

已知直线l ⊥平面 $\text{[math]}$ ，直线m⊂平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”是“l ⊥m”的（　　）

设Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，D是线段AC（除端点A、C）上一点，将△ABD沿BD翻折至平面A′BD，使平面A′BD⊥平面ABC，当A′在平面ABC的射影H到平面ABA′的距离最大时，AD的长度为（）

如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F，G，H分别是BC，PB，PC，AD的中点．

（Ⅰ）求证：PH∥平面GED；

（Ⅱ）过点F作平面α，使ED∥平面α，当平面α⊥平面EDG时，设PA与平面α交于点Q，求PQ的长．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，BC⊥平面APC，AB=2 $\text{[math]}$ ，AP=PC=CB=2．

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点A到平面A₁BD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．

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