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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2018-2019学年高二上学期数学第二次月考试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2，△BCD为正三角形，现将△BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′= $\text{[math]}$ ，连接CC′，E为CC′的中点．

文科：

如图，在四棱锥中，，，是的中点，是棱上的点，，，， $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，点P在边AB上，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ＞0），过点P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且BD∥平面AEF．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）

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