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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省邢台市2019届高三上学期理数一轮摸底考试（12月)试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，那么a的取值范围是（）

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．求：

已知二次函数f（x）=ax²+bx﹣3在x=1处取得极值，且在（0，﹣3）点处的切线与直线2x+y=0平行．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间．

已知点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ 成立， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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