- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

专题02 常用逻辑用语-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ ），对于函数 $\text{[math]}$ 以下结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 为偶函数的充分不必要条件； B、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数的充要条件； C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为单调函数； D、如果 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 存在极值点.

举一反三

设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知x₁= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞ $\text{[math]}$ ．