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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省衡水中学2019届高三上学期理数三调考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）其图象上任意一点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有唯一实数解，求正数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)>0，对于任意实数x，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=kx+1，若方程f（x）﹣g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（）

已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.7⁶f（0.7⁶），b=log $\text{[math]}$ 6f（log $\text{[math]}$ 6），c=6^0.6f（6^0.6），则a，b，c的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立. 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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