试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
吉林省长春市朝阳区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.
如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.
求证:BC=CF.
如图,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,且DE=BF,过E、F两点作直线,分别与CD、AB的延长线相交于点M、N,连接CE、AF.
(Ⅰ)如图①,当BN= 时,计算CN+CM的值等于
(Ⅱ)当CN+CM取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段CN和CM,并简要说明点M和点N的位置是如何找到的(不要求证明).
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