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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 求：

（1）、 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

（2）、 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

（3）、 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

举一反三

若实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？

若不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表

品种	电力/kW•h	煤/t	工人/人
甲	2	3	5
乙	8	5	2

该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．

咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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