- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点与C点是直线y＝x﹣3与x轴、y轴的交点.D为线段AB上一点.

（1）、求抛物线的解析式及A点坐标.

（2）、若点D在线段OB上，过D点作x轴的垂线与抛物线交于点E，求出点E到直线BC的距离的最大值.

（3）、D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′，连接AB′、B′D

①当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标.

②在点D的运动过程中，△AB′D的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+n交于点A（2，2），直线y= $\text{[math]}$ x+n与y轴交于点B与x轴交于点C

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	7	3	1	1	3	…

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