- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么我们称抛物线C₁与C₂关联.

（1）、已知抛物线C₁：y＝﹣2x²+4x+3与C₂：y＝2x²+4x﹣1，请判断抛物线C₁与抛物线C₂是否关联，并说明理由.

（2）、抛物线C₁： $\text{[math]}$ ，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P旋转180°得到抛物线C₂ ，若抛物线C₁与C₂关联，求抛物线C₂的解析式.

（3）、点A为抛物线C₁： $\text{[math]}$ 的顶点，点B为抛物线C₁关联的抛物线的顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在直线x＝﹣10上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．

动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？

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