- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市柘城县慈圣实验学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点.若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

举一反三

如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

添加条件

证明：

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