如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA
1 ， 边OA
1与AB交于点O
1 ， 以O
1B为边作等边△O
1BA
2 ， 边O
1A
2与A
1B交于点O
2 ， 以O
2B为边作等边△O
2BA
3 ， 边O
2A
3与A
2B交于点O
3 ， …，依此规律继续作等边△O
n﹣1BA
n ， 记△OO
1A的面积为S
1 ， △O
1O
2A
1的面积为S
2 ， △O
2O
3A
2的面积为S
3 ， …，△O
n﹣1O
nA
n﹣1的面积为S
n ， 则S
n＝
.（n≥2，且n为整数）
