- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市梅岭中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、如图：已知D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点(D与B、C均不重合)，连结AD，△ADE是等腰直角三角形，DE为斜边，连结CE，求∠ECD的度数.

（2）、当(1)中△ABC、△ADE都改为等边三角形，D点为△ABC中BC边上的一个动点(D与B、C均不重合)，当点D运动到什么位置时，△DCE的周长最小?请探求点D的位置，试说明理由，并求出此时∠EDC的度数.

（3）、在(2)的条件下，当点D运动到使△DCE的周长最小时，点M是此时射线AD上的一个动点，以CM为边，在直线CM的下方画等边三角形CMN，若△ABC的边长为4，请直接写出DN长度的最小值.

举一反三

①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（）

如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CE，AC=DF．求证：GF=GC．

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