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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：如图， $\text{[math]}$ 中，D、E为AC边的三等分点， $\text{[math]}$ 交BD的延长线于F．求证：BD=DF．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求证：(1)CG＝BH，
(2)FC²＝BF·GF，
(3) $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD．且∠DAB=∠EAG

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）

已知：如图，AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，EF是⊙O的直径，点P在EF的延长线上，点B、D在⊙O上，连结PB、PD分别交⊙O于点A，C，已知∠BPO=∠DPO，则下列说法中不一定正确的是（）

如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（）

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