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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 $\text{[math]}$ 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 $\text{[math]}$ 万元.该建筑物每年的能源消耗费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）与隔热层厚度 $\text{[math]}$ （单位：厘米）满足关系： $\text{[math]}$ .若不建隔热层，每年的能源消耗费用为 $\text{[math]}$ 万元.设 $\text{[math]}$ 为隔热层建造费用与 $\text{[math]}$ 年的能源消耗费用之和.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、隔热层修建多厚时，总费用 $\text{[math]}$ 最小，并求其最小值.

举一反三

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+ $\text{[math]}$ ）x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．假设需要新建n个桥墩．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，且f（2）= $\text{[math]}$ ，

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数 $\text{[math]}$ 满足条件：对任意 $\text{[math]}$ ，总 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}.

为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，2018年三月底测得覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，蒲草覆盖面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与月份 $\text{[math]}$ （单位：月）的关系有两个函数模型 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可供选择.

（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；

（Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了 $\text{[math]}$ 的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；

（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到 $\text{[math]}$ 的最小月份．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

将函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，最后所得图像的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}

给出下列 $\text{[math]}$ 个函数，其中对于任意 $\text{[math]}$ 均成立的是（）

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