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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市2019-2020年高三上学期文数9月第一次质量检测试卷

已知长方体 $\text{[math]}$ 的外接球体积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为．

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线DC₁与平面A₁BD所成角的余弦值是（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，D为BC的中点．则直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值{#blank#}1{#/blank#}．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，点D是BC的中点；

（I）求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值；

（II）求直线AB₁与平面C₁AD所成角的正弦值．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C₁与平面DBB₁D₁所成的角为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

如图，平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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