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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市祝塘二中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，AE²=EB•EC.

（1）、求证：四边形ABCD是矩形；

（2）、延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，求证：△FED∽△DEB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，则 AD=（）

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于F，CG⊥BE交AB于G．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4，则△CEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，

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