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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．

求证：

（1）、△ABC≌△DCB．

（2）、∠ABO=∠DCO

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于

已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，这样就有 $\text{[math]}$ 则说明这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，

求证：AF﹣BF=EF.

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