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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市南山中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下面一列数，探究其中的规律：—1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、填空：第11，12，13三个数分别是，，；

（2）、第2019个数是什么？

（3）、如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

举一反三

如图，观察图形并解答问题．

有一组数1，2，5，10，17，26，…请观察规律，则第8个数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，则1+3+5+7+…+2017={#blank#}1{#/blank#}（写成某数平方的形式即可，不必计算结果）

如图，在以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 角折起，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）处，折痕是 $\text{[math]}$ ．

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

……

依此类推，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将右表称为“杨辉三角”．

则① $\text{[math]}$ 中，第三项系数为{#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ 展开式为{#blank#}2{#/blank#}.

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