- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省池州市贵池区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

（1）、根据上面各式的规律可得： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且n为整数）；

（2）、利用（1）的结论求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄……满足下列条件：a₁＝0，a₂＝－|a₁＋1| a₃＝－|a₂＋2|，a₄＝－|a₃＋3|……依次类推，则a₂₀₁₇的值为（）

计算：12x³y²z÷（﹣4xy）={#blank#}1{#/blank#}．

如图，设正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.

有一列数，按一定规律排列成1，-4，16，-64，256…

观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，…第2019个数是{#blank#}3{#/blank#}。

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