- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省天台县赤城中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。

（1）、①如图2，求出抛物线y=x²的“完美三角形”斜边AB的长；

②请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x²+1的“完美三角形”全等；

（2）、若抛物线y=ax²+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

（3）、若抛物线y=mx²+2x+n−5的“完美三角形”斜边长为n，且y=mx²+2x+n−5的最大值为−1，求m，n的值。

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

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