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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
河北省衡水市景县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷
如图,已知等腰直角△ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。
(1)、
求证:△APE是等腰直角三角形;
(2)、
若⊙O的直径为2,求PC
2
+PB
2
的值。
举一反三
如图所示,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x
2
+y
2
=49,②x﹣y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD.
如图,已知△ABC中,∠C=90°.在BC上求作点D,使AD=BD.当AC=4,CD=3时,求AB的长,(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法)
如图,边长为2a的等边△ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
已知等边三角形的边长为6,则此三角形的面积为( )
如图,已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B,一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发,行驶80海里到达C处,此时观测小岛B在北偏东60°方向.
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