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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市板桥初中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC垂足为D，弧AE=弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G.

（1）、判断△FAG的形状，并说明理由.

（2）、如图②若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交

BE于点F，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由

（3）、在（2）的条件下，若BG=26，BD-DF=7，求AB的长。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结AD，GD． $\text{[math]}$ =50°，则∠AGD=（）

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

如图，在△ABC中，∠B为锐角， AB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，AC $\text{[math]}$ 5， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG=2，DG=1，则BC的长是（）

如图，⊙O是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙O上的一个点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一个点，且∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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