- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC⊥B₁D，BB₁⊥底面ABCD，E、F、H分别为AD、CD、DD₁的中点，EF与BD交于点G．

（1）证明：平面ACD₁⊥平面BB₁D；

（2）证明：GH∥平面ACD₁ ．

①FA'⊥DE；

②BC∥平面A'DE；

③三棱锥A'﹣FED的体积有最大值．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面ACF；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．

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