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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市崇明区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，△ABC的高 $\text{[math]}$ ，则正方形的DEFG边长为.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）．

如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上面半圆上一点，点D为AB的下面半圆的中点，连接CD与AB交于点E，延长BA至F，使EF=CF．

已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的n $\text{[math]}$ 个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

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