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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海黄浦区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF•CE＝CD•BC．

（1）、求证：△ACF∽△ECA；

（2）、当CE平分∠ACB时，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，OD交AC的延长线于E，OA=1，AE=3．则下列结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①∠B=∠CAD；②点C是AE的中点；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④tan B= $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

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