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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
上海黄浦区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠CAD=∠B,点E在边AB上,联结CE交AD于点H,点F在CE上,且满足CF•CE=CD•BC.
(1)、
求证:△ACF∽△ECA;
(2)、
当CE平分∠ACB时,求证:
=
.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是△A′B′C,点A的对应点A′落在中线AD上,且点A′是△ABC的重心,A′B′与BC相交于点E,那么BE:CE={#blank#}1{#/blank#}.
如图,一位测量人员,要测量池塘的宽度
的长,他过
两点画两条相交于点
的射线,在射线上取两点
,使
,若测得
米,他能求出
之间的距离吗?若能,请你帮他算出来;若不能,请你帮他设计一个可行方案.
如图,在直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点,OA、OB的长是关于x的一元二次方程x
2
﹣12x+32=0的两个实数根,且OB>OA,以OA为一边作如图所示的正方形AOCD,CD交AB于点P.
如图,在Rt△ABC中,AC=24cm,BC=12cm,动点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CA方向向点A运动,同时点Q从点B出发,以1.5cm/s的速度沿BC方向向终点C运动,当点Q到达终点时,点P也随之停止运动,过点Q作QM⊥BC,交AB于点M,以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角△MQN,以线段CP为一边在△ABC内部作正方形PDEC,设点P运动的时间为t(s),△MQN与正方形PDEC重叠部分的面积为S(cm
2
)
如图,已知△ABC中,AB=
,AC=
,BC=6,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求MN的长.
如图,△ABC中,点D,E分别是AB,AC上两点,且DE∥BC,若AD=2,BD=3,BC=10,则DE的长是( )
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