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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市封开县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．

（1）、若设AE=x，则AF=；（用含x的代数式表示）

（2）、要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？

举一反三

对于y=2(x-3)²+2的图象下列叙述正确的是（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4．

①若∠A=30°，则BC={#blank#}1{#/blank#}，AC={#blank#}2{#/blank#}；

②若∠A=45°，则BC={#blank#}3{#/blank#}，AC={#blank#}4{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，如果∠A=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，那么AC的长等于（）

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

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